分布的非标准代表的局部结构
泛函分析
2014-04-01 v1
摘要
我们证明了 K.D. Stroyan 与 W.A.J. Luxemburg 在其著作《无穷小理论导论》中引入的 Schwartz 分布的非标准代表,在局部等于一个有限值且 S-连续函数的有限阶导数。所谓“相等”,我们指的是逐点相等,而非分布意义下的相等。这证明了 M. Oberguggenberger 在 [Z. Anal. Anwend. 10 (1991), 263-264] 中的一个猜想。此外,零分布的代表在局部等于一个仅取无穷小值的函数的有限阶导数。这些结果也将 K.D. Stroyan 与 W.A.J. Luxemburg 的非标准分布理论与 R.F. Hoskins 和 J. Sousa Pinto 在 [Portugaliae Mathematica 48(2), 195-216] 中的理论统一起来。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0512216,
title = {The Local Structure of Nonstandard Representatives of Distributions},
author = {Hans Vernaeve},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512216},
year = {2014}
}
备注
14 pages