冠图的线图是距离整图

连通图 $G$ 的距离特征值即其距离矩阵 $D(G)$ 的特征值。若图的所有距离特征值均为整数，则称该图为距离整图。设 $n \geq 3$ 为整数。冠图 $Cr(n)$ 是从完全二部图 $K_{n,n}$ 中移除一个完美匹配所得的图。令 $L(Cr(n))$ 表示冠图 $Cr(n)$ 的线图。本文利用代数图论中的轨道划分方法，确定了 $L(Cr(n))$ 的所有距离特征值的集合，并证明该图是距离整图。