对数正态分布的极限：基于几何布朗运动评估加密货币波动率与 VaR
摘要
将加密货币纳入机构投资组合的需求，使得采用稳健的风险建模框架成为必然。这项研究是后续工作系列中的第一项，用于细化加密货币的模型风险分析。通过本研究，我们通过应用传统行业标准的几何布朗运动（GBM）模型建立了基础基准。GBM 模型广泛用于非加密金融资产，假设多资产加密货币组合（XRP、SOL、ADA）的收益呈对数正态分布。本文采用最大似然估计和包含Cholesky分解的历史协方差蒙特卡罗模拟。我们将股票组合模型呈现为最小方差组合（MVP）。我们观察到该模型在重尾、非高斯加密货币环境中的结构性转变。结果揭示了对数正态假设的局限性：在以5%置信水平、一年时间范围内计算的 VaR。为了基准化我们的結果，我們也呈现了与股票组合（AAPL、TSLA、NVDA）的全面比较分析，显示其显著较低的失败率。这一表现为后续工作提供了明确的证据，表明 GBM 模型是后续工作的理想基准。来自本新颖工作的结果将是我们未来加密货币风险管理模型成功标准的指标，严格动机开发和应用更先进的模型。
引用
@article{arxiv.2601.14272,
title = {The Limits of Lognormal: Assessing Cryptocurrency Volatility and VaR using Geometric Brownian Motion},
author = {Ekleen Kaur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.14272},
year = {2026}
}
备注
Paper was presented at Hinweis Second International Conference on Recent Trends in Engineering and Technology (RTET) on December 28th 2025, http://rtet.thehinweis.com/. All the accepted registered conference papers will be published in the International Journal on Engineering and Technology and the same paper will be indexed as Conference Proceedings on Scopus and Cross Ref