李代数扰动引理
代数几何
2013-03-12 v2 交换代数
摘要
设 g 为一个微分分级李代数，并假设给定了一个从 g 的链复形到一般链复形 M 的收缩。我们证明这些数据确定了 M 上的一个 sh-李代数结构，即：M 的悬置上的自由余增广微分分级余交换余代数 S' 的余代数微分的余代数扰动；从扰动后的余代数 S'' 到给定李代数 g 的李代数扭转余链；以及将该李代数扭转余链扩展为从 g 上的 Cartan-Chevalley-Eilenberg 余代数到 S'' 的链复形收缩，且该扩展在数据上是自然的。这扩展了作者与 J. Stashef 合作论文 [Forum math. 14 (2002), 847-868, math.AG/9906036] 中建立的结果，后者仅探讨了 M 为 g 的同调这一特定情形。
引用
@article{arxiv.0708.3977,
title = {The Lie algebra perturbation lemma},
author = {Johannes Huebschmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3977},
year = {2013}
}
评论
20 pages; in view of a number of comments of J. Stasheff, the exposition has been improved