安德森转变附近的能级间距分布

对于接近安德森转变的无序系统，我们证明了最近邻能级间距分布具有渐近形式 $P(s)\propto \exp(-A s^{2-\gamma })$，对于 $s\gg \av{s}\equiv 1$，这是普适的，介于金属中的高斯渐近和绝缘体中的泊松渐近之间。（这里临界指数 $0<\gamma<1$ 和数值系数 $A$ 仅依赖于维度 $d>2$）。这是通过将能级分布映射到具有成对相互作用的经典一维气体的吉布斯分布而获得的。该相互作用与先前发现的普适两能级关联函数的渐近行为一致，被证明是具有指数 $-\gamma$ 的幂律排斥。