一维血流动力学中的 Lax-Friedrichs 方法

讨论使用 Lax-Friedrichs 方法对血液流动的简化一维双曲模型进行离散化。通过采用该领域已建立的中心格式，显著简化了血管网络中特定边界和耦合条件的实现，这些条件可考虑例如周期性心跳、血管阻塞、支架血管段以及分支。特别是在不依赖于模型本征结构的情况下，可以实现模型扩展与患者特定解剖和治疗方案的耦合。为推导该离散格式和耦合条件，考虑对模型进行松弛并评估其离散松弛极限。此外，引入了该格式的二阶 MUSCL 类型扩展。 presented 对无耦合和耦合情况下的数值实验，验证了该方法的一致性和收敛性。