正则拟阵的整数流格
组合数学
2010-06-11 v2 度量几何
摘要
对于有限多重图G，令Λ(G)表示G的整数流格——这是一个具有整数值正定双线性型的有限生成自由阿贝尔群。Bacher、de la Harpe和Nagnibeda证明了若G和H是2-同构的图，则Λ(G)和Λ(H)是等距的，并指出他们未能找到一对非同构的3-连通图使得相应的格是等距的。我们通过研究任意正则拟阵M的整数流格Λ(M)来解释这一现象。令M_∙是通过收缩所有余环得到的M的子式。我们证明了Λ(M)和Λ(N)是等距的当且仅当M_∙和N_∙是同构的。
引用
@article{arxiv.0908.4071,
title = {The lattice of integer flows of a regular matroid},
author = {Yi Su and David G. Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.4071},
year = {2010}
}
备注
18 pages, no figures. Revised version to appear in J. Combin. Theory Series B