配置空间的Lambrechts-Stanley模型

我们证明了在 $\mathbb{R}$ 上，单连通闭光滑流形的配置空间的一个交换微分分次代数模型的有效性，从而回答了Lambrechts-Stanley的一个猜想。我们得到的结果是，此类配置空间的实同伦型仅依赖于该流形的实同伦型。此外，我们证明，当流形维数至少为 $4$ 且流形具有标架时，我们的模型与Fulton-MacPherson操作子（弱等价于小圆盘操作子）的作用相容。我们利用这一更精确的结果，得到了一个计算具有标架流形的分解同调的复形。我们的证明采用了与Kontsevich证明小圆盘操作子形式性相同的思想。