三角形域上傅里叶级数的 $L^p$ 收敛性
经典分析与常微分方程
2024-01-25 v1 偏微分方程分析
泛函分析
摘要
我们证明了 中三类三角形域上由 Dirichlet Laplacian 本征函数产生的傅里叶级数（的适当截断）的 范数收敛性：(i) 45-90-45 三角形，(ii) 等边三角形，以及 (iii) 半等边三角形（即沿高线切开的半个等边三角形）。结合 Lamé 定理讨论了我们的论证仅限于这三类三角形的原因。
引用
@article{arxiv.2202.07641,
title = {The $L^p$ convergence of Fourier series on triangular domains},
author = {Ryan Luis Acosta Babb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07641},
year = {2024}
}
备注
21 pages, 6 figures