涡旋映射图像的 $L^1$-松弛面积

Giovanni Bellettini; Alaa Elshorbagy; Riccardo Scala

涡旋映射图像的 $L^1$-松弛面积

偏微分方程分析 2021-07-16 v1 经典分析与常微分方程

作者: Giovanni Bellettini , Alaa Elshorbagy , Riccardo Scala

摘要

我们对所有 $l>0$ 的值，计算了映射 $u : B_l(0)\subset \mathbb R^2 \mapsto \mathbb R^2$ 、 $u(x):= x/\vert x\vert$ 、 $x \neq 0$ 的图像的 $L^1$ -松弛面积。有趣的是，当 $l$ 在某个范围内，特别是 $l$ 不太大时，必须求解一个 Plateau 型问题，其解是一种受约束包含一段线段的悬链面类曲面。

关键词

$L^1$-松弛面积涡旋映射 Plateau 问题悬链面映射的图像

引用

@article{arxiv.2107.07236,
  title  = {The $L^1$-relaxed area of the graph of the vortex map},
  author = {Giovanni Bellettini and Alaa Elshorbagy and Riccardo Scala},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07236},
  year   = {2021}
}

涡旋映射图像的 $L^1$-松弛面积

摘要

关键词

引用

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