当TSP为多项式时第K旅行商问题为伪多项式

给定一个无向图 $G=(V, E)$ 及其上的权函数 $c\in R^E$ 和一个正整数 $K$，第K旅行商问题（KthTSP）是寻找 $K$ 个哈密顿环 $H_1, H_2, , ..., H_K$，使得对于任意不在 $\{H_1, H_2, , ..., H_K \}$ 中的哈密顿环 $H$，均有 $c(H)\geq c(H_i), i=1, 2, ..., K$。即使 $K$ 固定，该问题也是NP难的。我们证明了当TSP为多项式时，KthTSP是伪多项式的。