Fano流形上的Kähler-Ricci流
微分几何
2024-03-12 v2
摘要
在这些讲义中，我们旨在介绍Fano流形上的Kähler-Ricci流。它涵盖了Kähler-Ricci流在最初二十年（1984-2003）的一些发展，特别是对Perelman关于归一化Kähler-Ricci流的标量曲率、直径和Ricci势函数的统一估计的自包含阐述，包括Perelman的μ-熵的单调性和紧流形上Ricci流的κ-非坍塌定理。本讲义基于2010年2月在图卢兹第三大学讲授的Kähler-Ricci流迷你课程、2005年秋季在哥伦比亚大学几何与分析研讨会上关于Perelman对归一化Kähler-Ricci流的统一估计的演讲，以及多次会议报告，包括CIRM（马赛-卢米尼，2007年秋季）的“爱因斯坦流形及其超越”、De Giorgi中心（比萨，2008年春季）的“极值Kähler度量和Kähler-Ricci流项目”以及CIRM（马赛-卢米尼，2011年春季）的“代数与复几何的分析方面”。
引用
@article{arxiv.1212.6227,
title = {The K\"ahler-Ricci flow on Fano manifolds},
author = {Huai-Dong Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6227},
year = {2024}
}
备注
v.2: corrected a number of typos and added the proof of Theorem 2.3 on preserving positive orthogonal bisectional curvature. To appear as a book chapter in An Introduction to the K\"ahler-Ricci Flow, Lecture Notes in Mathematics, vol. 2086, Springer, 2013