求解含任意形状开放材料表面的弹性矩阵平面应力问题的等高程边界元算法
数值分析
2025-11-06 v1 数值分析
计算物理
摘要
本文提出用于求解包含任意形状开放材料表面的弹性矩阵平面应力问题的等高程边界元方法（IGABEM）。理论发展基于 Gurtin-Murdoch 材料表面模型。本文复述了 governing 方程及边界条件，并以未知的剪切应力跨量 present 弹性场的解析积分表示。为求解跨量，问题被化简为以两个未知标量分量为变量的奇异边界积分方程组。该组系数矩阵采用本文开发的 IGABEM 算法求解，其中使用 NURBS 对未知量进行逼近。讨论了算法的主要步骤并进行了收敛性研究。通过两个基准问题验证算法：即均匀远场载荷作用下的矩阵包含沿（i）直线段和（ii）圆弧形成的表面。数值实例展示了支配参数的影响，尤其关注曲率变化的影响。
引用
@article{arxiv.2511.03141,
title = {The isogeometric boundary element algorithm for solving the plane strain problem of an elastic matrix containing an open material surface of arbitrary shape},
author = {Rohit Satish Patil and Zhilin Han and Sofia G. Mogilevskaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.03141},
year = {2025}
}