用于正问题和反问题随机声波散射的等几何多层求积
数值分析
2020-10-29 v1 数值分析
摘要
我们使用快速等几何边界元方法，研究了三维空间中随机形状障碍物的正问题和反问题声波散射的数值求解。在等几何框架内，只需更新表示散射体的 NURBS 映射，即可高效地计算随机散射体的实现。这样，我们最终得到了一个随机形变场。特别地，我们证明了在散射体表面了解形变场的期望和协方差已足以计算表面 Karhunen-Loève 展开。利用等几何框架，我们采用多层求积方法来高效逼近所关注的量，例如散射波的期望和方差。通过在包围随机障碍物的人工固定界面上计算波的 Cauchy 数据，我们还可以直接推断出自由空间中的关注量。采用贝叶斯范式，我们最终根据人工界面处散射波的含噪测量值，计算出散射体的期望形状和方差。给出了正问题和反问题的数值结果，以证明所提方法的可行性。
引用
@article{arxiv.2010.14613,
title = {Isogeometric multilevel quadrature for forward and inverse random acoustic scattering},
author = {Jürgen Dölz and Helmut Harbrecht and Carlos Jerez-Hanckes and Michael Multerer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14613},
year = {2020}
}