逆 Monge-Ampere 流及其在 Kahler-Einstein 度量中的应用

Tristan C. Collins; Tomoyuki Hisamoto; Ryosuke Takahashi

逆 Monge-Ampere 流及其在 Kahler-Einstein 度量中的应用

微分几何 2018-02-07 v2 代数几何

作者: Tristan C. Collins , Tomoyuki Hisamoto , Ryosuke Takahashi

摘要

我们引入逆 Monge-Ampere 流作为 $\lambda=\pm 1$ 时 $2 \pi \lambda c_1(X)$ 中 Kahler 度量空间上 Ding 能量泛函的梯度流。我们证明该流的长时存在性。在典则极化情形,我们证明该流光滑收敛到具有负 Ricci 曲率的唯一 Kahler-Einstein 度量。在 Fano 情形,假设 $X$ 容许 Kahler-Einstein 度量,我们证明该流弱收敛到 Kahler-Einstein 度量。一般地,我们预期该流的极限与 $L^2$ -正规化非阿基米德 Ding 泛函的最优失稳检验构型相关。我们在环面 Fano 流形情形证实了这一预期。

关键词

逆 Monge-Ampere 流 Ding 能量 Kahler 度量 Kahler-Einstein 度量 Fano 流形环面流形梯度流

引用

@article{arxiv.1712.01685,
  title  = {The inverse Monge-Ampere flow and applications to Kahler-Einstein metrics},
  author = {Tristan C. Collins and Tomoyuki Hisamoto and Ryosuke Takahashi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01685},
  year   = {2018}
}

备注

40 pages. v2. extends convergence result to general Fano manifolds and includes other minor changes

逆 Monge-Ampere 流及其在 Kahler-Einstein 度量中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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