Kähler-Einstein度量附近的Kähler-Ricci流
微分几何
2013-01-16 v3
摘要
在Fano流形上，我们证明了从反典范类中充分接近Kähler-Einstein度量的Kähler度量出发的Kähler-Ricci流，必定以多项式速率收敛到Kähler-Einstein度量。如果我们在Kähler势的层面上研究该流，这种收敛一般不会发生。相反，我们利用了将Ricci流解释为Perelman μ泛函的梯度流。这涉及通过一族规范变换来修改Ricci流。特别地，极限的复结构一般可能不同。主要的技术要素是Perelman μ泛函在临界点附近的Łojasiewicz型不等式。
引用
@article{arxiv.1004.2018,
title = {On the K\"ahler-Ricci flow near a K\"ahler-Einstein metric},
author = {Song Sun and Yuanqi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2018},
year = {2013}
}
备注
1 Figure. References updated. Typos corrected and exposition clarified. To appear in J. Reine Angew. Math