算术级数首项的影响

本文旨在研究算术序列在算术级数中分布的偏差。我们将固定一个属于某类算术序列的非负实数序列 $\A=\{\a(n)\}_{n\geq 1}$。对于一个固定的非零整数 $a$，我们将关注 $\A$ 在算术级数 $a \bmod q$ 上的行为，并对 $q$ 取平均。我们的主要结果是，对于某些具有算术意义的序列，即使去掉级数的首项，$a$ 的值仍对这种分布有显著影响。