锚定点对Lévy随机桥内存无关性的影响

随机桥近年来因其在信息基础资产定价模型中的潜在应用而受到广泛关注。本文旨在探讨锚定点分布对桥过程内存无关性和随机动力学的潜在影响。我们引入具有随机长度和随机锚定点的Lévy桥，并分析其马尔可夫性质。我们的研究表明，Lévy桥的马尔可夫性质取决于其锚定点分布的性质。任何随机变量的分布可分解为相对于Lebesgue测度的奇异连续、离散和绝对连续部分（Lebesgue分解定理）。我们展示了当锚定点的分布不包含绝对连续部分时，马尔可夫性质成立。相反，当锚定点具有绝对连续部分时，Lévy桥无法表现出马尔可夫行为。