时变 Levy 过程在无穷处的进入与退出结构
概率论
2024-10-11 v1
摘要
研究Markov过程在状态空间边界点的行为历史悠久，追溯到William Feller。近二十年来，针对不同动机，人们对不同的不连续Markov过程进行了进入和退出问题的探讨。证明常常使用时变技术，并依赖于特定问题的模型知识，如分支或缩放性质。在本文中，我们询问在尽可能少的模型假设下，技术能推进到什么程度。我们给出时变Levy过程的尖锐条件，以允许无穷处的进入点和正则边界点。我们引入的主要工具是一种适用于所有时变Levy过程的广义缩放性质，可用于扩展自相似Markov过程的缩放论证。
引用
@article{arxiv.2410.07664,
title = {The structure of entrance and exit at infinity for time-changed L\'evy processes},
author = {Samuel Baguley and Leif Döring and Quan Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.07664},
year = {2024}
}
备注
39 pages