自适应随机网络上 Hawkes 过程的流体力学极限
概率论
2024-11-15 v1
摘要
我们确定了自适应网络上相互作用 Hawkes 过程的大规模极限。节点变量的翻转强度取为传入边和节点的均场。边变量的翻转是传入节点变量的函数。边变量可以是对称的或非对称的。该模型的动机来源于社会学、神经科学和流行病学中的应用。一般而言，极限概率律可以表示为自洽泊松过程的不动点，其强度函数 (i) 具有延迟性，且 (ii) 依赖于自身的概率律。在边翻转仅由突触前神经元状态决定（如神经科学中）的特殊情况下，我们证明了可以得到一个关于突触增强与神经增强对偶演化的自治神经场型方程。
引用
@article{arxiv.2411.09260,
title = {The Hydrodynamic Limit of Hawkes Processes on Adaptive Stochastic Networks},
author = {James MacLaurin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.09260},
year = {2024}
}