装饰 Hopf 链的 Homfly 多项式
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
主要目标是求由一个 Hopf 链的每条分支用一直接定向 tangles 的闭包装饰而成的链的 Homfly 多项式。此类装饰在环面的 Homfly skein 中由依赖于划分 λ 的元素 Q_λ 张成。我们展示了如何根据显式依赖于 λ 的幂级数的 Schur 对称函数 s_μ，求出由装饰 Q_λ 与 Q_μ 产生的 Hopf 链的二元 Homfly 不变量 <λ,μ>。我们还证明了由不可约 sl(N)_q 模 V_λ 与 V_μ 着色的 Hopf 链的量子不变量（它是 <λ,μ> 的一元特殊化）可用 Vandermonde 矩阵 (q^{ij}) 的一个 N x N 子式表示。
引用
@article{arxiv.math/0108011,
title = {The Homfly polynomial of the decorated Hopf link},
author = {Hugh R. Morton and Sascha G. Lukac},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0108011},
year = {2007}
}
备注
25 pages