孤立曲面奇点上解析芽的 Hodge 谱
代数几何
2013-08-26 v1 几何拓扑
摘要
我们利用拓扑方法证明了定义在孤立曲面奇点上的解析芽的 Hodge 谱具有半连续性。为此，我们引入了 Seifert 矩阵的类比（即断裂 Seifert 矩阵），以及与之相关的 Levine--Tristram 签名，其定义为任意三维流形中的零同调链环。此外，我们在链环配边存在的情况下建立了 Murasugi 型不等式。结果表明，断裂 Seifert 矩阵决定了 Hodge 谱，而 Murasugi 型不等式可解读为谱半连续性不等式。
引用
@article{arxiv.1308.5080,
title = {The Hodge spectrum of analytic germs on isolated surface singularities},
author = {Maciej Borodzik and András Némethi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5080},
year = {2013}
}
备注
22 pages, 1 figure