自由费米子的希赫伯空间结构

Free fermions in disguise (FFD) 哈密顿量描述的是可映射到自由费米子但非通过 Jordan-Wigner 变换实现的自旋链。尽管该映射提供了完整哈密顿量谱的访问权限，但计算自旋相关函数通常较难。事实上，由于映射的非线性和非局�性质，以及哈密顿量本征空间的指数退化，哈密顿量谱空间和自由费米子希赫伯空间之间的词典关系高度非平凡。本文我们提供了一系列结果， characterize 关联 FFD 哈密顿量的希赫伯空间。我们聚焦于 Paul Fendley 提出的原始模型，证明该模型对应的希赫伯空间恰好具有 exact factorization $\mathcal{H}=\mathcal{H}_F\otimes \mathcal{H}_D$，其中 $\mathcal{H}_F$ 容纳费米子算子，而 $\mathcal{H}_D$ 则 accounts 哈密顿量本征空间的指数退化。在构建一族生成 $\mathcal{H}_D$ 上支持算子代数中的自旋算子后，我们进一步表明 $\mathcal{H}_D=\mathcal{H}_{F'}\otimes \mathcal{H}_{\widetilde{D}}$，其中 $\mathcal{H}_{F'}$ 容纳额外的 free fermions in disguise，$\mathcal{H}_{\widetilde{D}}$ 则由广义 commuting Pauli 串的共同本征态生成。我们的构造使我们能够完全解析所有哈密顿量本征空间的指数退化，预计对计算自旋相关函数（无论在平衡还是非平衡情形下）具有重要意义。