分圆域的希尔伯特类域与p-类群

Roland Quême

分圆域的希尔伯特类域与p-类群

数论 2011-01-28 v2

作者: Roland Quême

摘要

设 $p$ 为一个不规则素数， $K=\Q(\zeta)$ 为 $p$ 次分圆域。设 $\sigma$ 为 $K$ 的一个 $\Q$ -同构，生成 $Gal(K/\Q)$ 。设 $S/K$ 为一个 $p$ 次循环非分歧扩张，由 $S= K(A^{1/p})$ 定义，其中 $A\in K\backslash K^p$ ， $A\Z_K=\mk a^p$ ， $\mk a$ 为 $\Z_K$ 的非主理想， $A^{\sigma-\mu}\in K^p$ 且 $\mu\in{\bf F}_p$ 。我们显式地计算了素数 $p$ 在 $S$ 的子域 $M$ （满足 $[M:\Q]=p$ ）中的分解。

关键词

希尔伯特类域 p-类群分圆域不规则素数非分歧扩张素数分解

引用

@article{arxiv.1101.4380,
  title  = {The Hilbert's class field and the p-class group of the cyclotomic fields},
  author = {Roland Quême},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1101.4380},
  year   = {2011}
}

备注

This article is in continuity of the submission arXiv:math/0609410. The section 6 containing an error is removed

分圆域的希尔伯特类域与p-类群

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