Rees 代数某些二次商上的 Hilbert-Kunz 函数

给定交换局部环 $(R,\mathfrak m)$ 与 $R$ 的理想 $I$，近来一类 Rees 代数 $R[It]$ 的商作为 Nagata 理想化与合并复制的统一处理，并作为构造有趣例子（尤其是整环）的方法被研究。当 $R$ 为素数特征的 noetherian 环时，我们计算该族成员的 Hilbert-Kunz 函数，并且在 $I$ 为 $\mathfrak m$-准素或 $R$ 为正则且 F-有限时，还求得其 Hilbert-Kunz 重数。探讨了若干推论与例子。