李代数变形伽利略时空中定义的Henon-Heiles系统

本文我们给出了定义在李代数变形的非相对论时空上的Henon-Heiles系统，该时空中两个空间方向的 commutator 与时间成正比。特别地，我们证明了在此类模型中总能量不守恒，因此控制参数的角色由初始能量值$E_{0,{\rm tot}} = E_{{\rm tot}}(t=0)$承担。此外，我们表明，与交换情况相比，对于选定的变形参数$\kappa$值，当初始总能量$E_{0,{\rm tot}}$低于阈值$E_{0,{\rm th}} = 1/6$时，系统中会出现混沌。