均匀磁场中两个 Aharonov-Bohm 螺线管的热核
数学物理
2017-03-08 v1 math.MP
摘要
本文考虑了一个非相对论量子模型，其中一个带电荷 的点粒子在平面上运动，该平面被两个无限细的 Aharonov-Bohm 螺线管穿过，并受到大小为 的垂直均匀磁场作用。利用 Schulman 和 Sunada 提出的适用于多连通位形流形上 Schrödinger 算符的技术，推导出了相应热核的公式。作为热核公式的应用，在假设 较大的情况下，推导出了位于第一 Landau 能级之上的最低本征值及相应本征函数的近似渐近表达式，其中 为两个螺线管之间的距离。
引用
@article{arxiv.1611.06942,
title = {The heat kernel for two Aharonov-Bohm solenoids in a uniform magnetic field},
author = {Pavel Stovicek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.06942},
year = {2017}
}