von Zeipel-Lidov-Kozai振荡的哈密顿量

在等级三体系统中用于经典分析von Zeipel-Lidov-Kozai（或ZLK）振荡的哈密顿量，基于来自固定轨道上遥远天体的四极势，并对内天体和外天体的轨道进行平均（“双重平均”）。这种近似可能产生误导，因为相应的哈密顿量守恒内双星角动量垂直于外双星轨道的分量，从而限制了系统可访问的相空间体积。这一缺陷通常通过包含八极势的影响，或允许外轨道对内轨道的变化作出响应来弥补。然而，在多种天体物理系统中，非线性扰动可与这些效应相当甚至更大。非线性扰动的长期效应由一个附加的哈密顿量描述，我们称之为Brown哈密顿量。文献中至少发现三种不同形式的Brown哈密顿量；我们证明这三者通过规范自由度相关联，尽管其中一种远比其余的简单。我们认为对三体系统中ZLK振荡的研究应包含Brown哈密顿量。