等级三重系统中的轨道翻转：相对论效应与至十六极阶的第三体效应

我们在广义相对论的后牛顿近似下分析等级三重系统的长期演化。我们将牛顿三体运动方程按比值 $a/A$ 的幂展开，其中 $a$ 和 $A$ 分别为内双星轨道的半长轴以及第三体相对于内双星质心的轨道半长轴。相对于内双星内 $1/a^2$ 加速度，领先阶的“四极”项（阶为 $(a/A)^3$）导致了著名的轨道倾角和偏心率的Kozai-Lidov振荡。八极项（阶为 $(a/A)^4$）已被证明允许内轨道相对于外轨道从顺行“翻转”为逆行再返回，并允许偏心率游走到非常大。我们将运动方程展开推进至十六极阶，对应 $(a/A)^5$ 阶的贡献。我们还纳入了后牛顿理论的领先轨道效应，即内、外轨道的近心点进动。利用针对两个双星轨道要素的拉格朗日行星方程，我们在轨道时标上取平均，得到直至十六极阶的要素长期演化方程，并用以分析天体物理感兴趣的情形。我们发现，在大多数情况下，八极阶发现的轨道翻转对相对论和十六极扰动都是稳健的。我们表明，对于内双星质量相等（此时八极项消失）的情况，十六极贡献可单独产生轨道翻转和至非常大偏心率的游走。