电弱相互作用角 $\alpha$ 的 hadronic 贡献

我们报告了对 [1] 中结果的更新，即关于电弱耦合常数从 $O(a)$ 改进的 Wilson 费米子（$N_f=2+1$ 味道）的 hadronic 运行情况。通过包含额外的细格子间距样本，以及若干技术用于分割不同贡献以更好控制截断效应，使我们在精度上实现了显著提升。我们采用两种不同的向量电流离散化方法来计算减除的 Hadronic Vacuum Polarization（HVP）函数 $\bar{\mathit{\Pi}}^{\gamma\gamma}$ 和 $\bar{\mathit{\Pi}}^{Z\gamma}$，以欧几里得时间动量至 $Q^2\leq 9 \ \mathrm{GeV}^2$。为减少短程区域的截断效应，我们对 TMR 核函数应用适当的减除，以抵消主导的 $x_0^4$ 行为。该减除项随后通过使用阿德勒函数在扰动 QCD 中计算，并与减除相抵消。对具有五个格子间距值、多个胚胎质量（包括其物理值）的胚胎-连续外推进行了操作，探索了几种拟合 Ansatz 以估计模型选择所产生的系统误差。我们的结果显示，在 Z 极点处对 $\Delta\alpha_{\mathrm{had}}^{(5)}(M_Z^2)$ 进行高精度估计的前景非常有前景。