双曲三维空间中理想 Coxeter 多面体的增长率

Jun Nonaka

双曲三维空间中理想 Coxeter 多面体的增长率

微分几何 2015-04-28 v1 几何拓扑

作者: Jun Nonaka

摘要

在文献 [6] 中，Kellerhals 和 Perren 猜想由双曲 Coxeter 多面体给出的反射群的增长率总是 Perron 数。我们证明了对于 $\mathbb{H}^3$ 中的理想 Coxeter 多面体情形，该猜想总是成立。我们还找出了 $\mathbb{H}^3$ 中具有最小增长率的理想 Coxeter 多面体。最后，我们表明在许多情况下， $\mathbb{H}^3$ 中理想 Coxeter 多面体的体积与增长率之间存在相关性。

关键词

增长率理想 Coxeter 多面体双曲三维空间 Perron 数反射群

引用

@article{arxiv.1504.06718,
  title  = {The growth rates of ideal Coxeter polyhedra in hyperbolic 3-space},
  author = {Jun Nonaka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06718},
  year   = {2015}
}

双曲三维空间中理想 Coxeter 多面体的增长率

摘要

关键词

引用

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