可逆图灵机群
群论
2019-04-26 v1 动力系统
摘要
我们将图灵机视为在 中的构型上的作用，这些作用仅在一个可移动并携带特定状态的标记位置附近局部改变构型。在此设定下，我们研究图灵机的幺半群与可逆图灵机群。我们还研究两个自然子群，即有限状态自动机群（推广了轨道等价理论中的拓扑全群）与遗忘图灵机群（其移动与带内容无关，推广了灯夫群并与通用可逆逻辑门的研究相关联）。我们的主要结果是：一维图灵机群既非顺从的也非剩余有限的，但局部可嵌入有限群；且有限状态自动机的扭问题在一维可判定，在二维不可判定。
引用
@article{arxiv.1603.08715,
title = {The group of reversible Turing machines},
author = {Sebastián Barbieri and Jarkko Kari and Ville Salo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08715},
year = {2019}
}