变化特征下 Stanley-Reisner 环的 Golod 性质

我们表明 Stanley-Reisner 环的 Golod 性质可能依赖于基域的特征。更确切地说，对于任意有限的素数集合 $T$，我们构造了单纯复形 $\Delta$ 和 $\Gamma$，使得 $\mathbb{K}[\Delta]$ 恰好在 $T$ 中的特征下是 Golod 的，而 $\mathbb{K}[\Gamma]$ 恰好在不在 $T$ 中的特征下是 Golod 的。在此过程中，我们证明了一维单纯复形是 Golod 的当且仅当它是弦化的。