关于洛伦兹协变引力的 Goldberg--Kerr 方法

Goldberg 和 Kerr 引入的关于渐近电磁场的方法被用于研究洛伦兹协变引力的诸方面。本文的中心对象是源的退化矩，这些矩被定义出来，并推导出一系列关于这些矩的守恒方程。这些方程在全文中被广泛使用。以 O(r^{-4}) 的形式，用退化矩表达线性爱因斯坦方程的解，适用于一般有界源。利用这一结果，可获得线性场的 peeling 现象，进而研究场的几何光学近似以及场的能动量伪张量。证明表明，能动量 4 矢量可划分为“总辐射 4 动量”和“源的束缚 4 动量”，这类似于电磁场的情况。对于仅具有退化矩、偶极矩和四极矩的源，可获得一种分解形式，将场解表示为关于零坐标的任意函数，从而与其他作者所获的线性引力解进行比较。