分支粗糙路径空间的几何结构
概率论
2020-03-20 v5
摘要
我们在分支粗糙路径空间上构造了一个 Hölder 函数 Banach 空间对其的显式传递自由作用，这尤其给出了这两个空间之间的双射。这赋予分支粗糙路径空间以 Banach 空间上的主齐性空间结构，并允许刻画其自同构。该构造基于 Baker-Campbell-Hausdorff 公式、Lyons-Victoir 扩张定理的一个构造性版本以及 Hairer-Kelly 映射，后者允许用各向异性几何粗糙路径来描述分支粗糙路径。
关键词
引用
@article{arxiv.1810.12179,
title = {The geometry of the space of branched Rough Paths},
author = {Nikolas Tapia and Lorenzo Zambotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12179},
year = {2020}
}
备注
Final version to appear in Proceedings of the London Mathematical Society. 34 pages