n维Klein瓶的测地复杂性
代数拓扑
2019-12-17 v1 组合数学
摘要
度量空间X的测地复杂性是最小的k，使得X x X可划分为ENR E_0,...,E_k，在每个E_i上存在从x_0到x_1的最短测地线sigma(x_0,x_1)的连续选取。我们证明n维Klein瓶的测地复杂性等于2n。其对n>2时的拓扑复杂性仍未知。
引用
@article{arxiv.1912.07411,
title = {The geodesic complexity of n-dimensional Klein bottles},
author = {Donald M. Davis and David Recio-Mitter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.07411},
year = {2019}
}