欧几里得空间中 Hodge-de Rham 系统的 Gelfand-Tsetlin 基

本文的主要目的是为欧几里得空间 $\mathbb{R}^m$ 中 Hodge-de Rham 系统的 $k$ 次齐次多项式解空间（取值于 $s$ 向量空间）显式构造正交基。实际上，我们甚至用 Gegenbauer 多项式描述了这些空间的所谓 Gelfand-Tsetlin 基。作为应用，我们得到了一个算法，用于计算 $\mathbb{R}^m$ 中广义 Moisil-Theodoresco 系统的齐次解空间的正交基。