完全受阻 XY 模型再探：一个新的普适性类

二维（$2d$）平方晶格上的完全受阻平面旋转子模型因模型中同时存在的 $Z_2$ 与 $O(2)$ 对称性而长期存在争议。$O(2)$ 对称性导致了 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 相变（$BKT$），而 $Z_2$ 则驱动一个类伊辛相变。有两种可能的情形：一种认为伊辛与 BKT 序的丧失发生在同一温度 $T_{t}$，另一种认为 $Z_2$ 相变发生于高于 BKT 的温度。在第一种情形下，一个直接推论是该模型属于一个新的普适性类。多数研究借助刚度、Binder 累积量或磁化等序参量来获取相变温度。考虑到相变温度通常取为基于若干此类量的估计值的平均，难以判断它们描述的是同一还是略微分离的相变。本文描述了一种基于能量概率分布复零点知识的迭代方法，用以研究系统的临界行为。该方法具有一般性，且优于多数常规技术，因其无需事先辨识任何序参量。临界温度与临界指数可被高精度获得。我们将该方法应用于研究二维完全受阻平面旋转子（$PR$）与各向异性海森堡（$XY$）模型。我们表明，两模型均属于新的普适性类，其中 $T_{PR}=0.45286(32)$、$T_{XY}=0.36916(16)$，且相变指数 $\nu=0.824(30)$（$\frac{1}{\nu}=1.22(4)$）。