傅里叶 U(2) 群与离散变量分离
数学物理
2011-06-02 v1 math.MP
光学
摘要
二维屏幕上几何光学的线性正则变换构成群 ，其极大紧子群为傅里叶群 ；该群包含各向同性和各向异性傅里叶变换、屏幕旋转以及光线位置和光学动量相空间中的回转。将经典光学变形为一个位置和动量在有限值集上取值的哈密顿系统，引导我们得到有限振子模型，该模型由李代数 支配。使用两个不同的子代数链来模拟沿笛卡尔坐标或极坐标（半径和角度）排列的 点阵列，从而实现了在两个离散坐标中分离的一种情形。该空间中的 向量是这两种网格上的数字（像素化）图像，通过一个酉变换相关联。本文考察了模拟傅里叶群对这些图像的酉作用，其中旋转尤为明显。
引用
@article{arxiv.1106.0093,
title = {The Fourier U(2) Group and Separation of Discrete Variables},
author = {Kurt Bernardo Wolf and Luis Edgar Vicent},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.0093},
year = {2011}
}