随机几何图与 Erdős-Rényi 图上的翻转 Schelling 过程
概率论
2021-02-22 v1 计算机科学与博弈论
摘要
Schelling 的经典隔离模型对广泛存在的居住隔离现象给出了连贯的解释。我们考虑一种基于智能体的饱和开放城市变体，即翻转 Schelling 过程（FSP），其中放置在图上的智能体具有两种类型之一，并基于其邻域中的主导类型决定是否改变其类型；类似于另一个智能体离开顶点时立即有新智能体到达。我们研究边 {u,v} 为单色的概率，即在 FSP 中两个顶点 u 和 v 具有相同类型的概率，并提供一个通用框架来分析底层图拓扑对居住隔离的影响。特别地，对于两个相邻顶点，我们表明高度决定性的公共邻域，即不同类型顶点数量之差的绝对值很大的公共邻域，支持隔离，而且较大的公共邻域更具决定性。作为一个应用，我们研究了 FSP 在两种常见的有几何与无几何随机图模型上的期望行为：（1）对于随机几何图，我们表明边 {u,v} 的存在使得 u 和 v 的高度决定性公共邻域更可能出现。基于此，我们证明存在常数 c > 0，使得 FSP 后单色边的期望比例至少为 1/2 + c。（2）对于 Erdős-Rényi 图，我们表明大的公共邻域不太可能出现，且 FSP 后单色边的期望比例至多为 1/2 + o(1)。我们的结果表明底层图的簇结构对获得的隔离强度有显著影响。
引用
@article{arxiv.2102.09856,
title = {The Flip Schelling Process on Random Geometric and Erd\"os-R\'enyi Graphs},
author = {Thomas Bläsius and Tobias Friedrich and Martin S. Krejca and Louise Molitor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.09856},
year = {2021}
}