容忍是稳定所必需的：单峰交换谢林博弈

大都市地区的居住隔离是一种在全球范围内均可观察到的现象。最近，人们通过博弈论模型对此进行了研究。在这些模型中，两类自私的智能体配备有单调效用函数，该函数确保当智能体拥有更多同类型邻居时效用更高。智能体在给定的图上策略性地选择其居住位置以最大化自身效用。然而，社会学民意调查表明，现实世界中的智能体实际上更偏好混合类型的社区，因此应通过非单调效用函数进行建模。为了解决这个问题，我们研究了具有单峰效用函数的交换谢林博弈。我们的主要发现是，容忍度，即智能体偏好五五开的社区或成为少数派，对于在几乎正则图或二分图上存在均衡是必要的。关于均衡的质量，我们推导出了无政府代价和稳定代价的（几乎）紧界。特别是，我们证明了后者在二分图和几乎正则图上是常数。