作为李代数的首阶 Hochschild 上同调

本文在任意特征下，根据有限维代数的 Ext-quiver，研究了其首阶 Hochschild 上同调作为李代数可解的充分条件。特别地，我们证明如果该 quiver 没有平行箭头且没有环，则首阶 Hochschild 上同调是可解的。对于包含环的 quiver，我们确定了首阶 Hochschild 上同调可解性的易于验证的充分条件。我们应用这些准则证明了大类代数的首阶 Hochschild 上同调空间的可解性，即包括所有有限群的温和块在内的若干族自内射温和代数，以及包括大多数量子完全交集在内的部分野代数。