球面上 Neumann-Poincaré 特征值的首次 Hadamard 变分

球面上的 Neumann-Poincaré 算子以 $\frac{1}{2(2k+1)}$（$k=0,1,2,\ldots$）为特征值为其特征值，相应重数为 $2k+1$。我们考虑域形变下特征值的分岔，并证明这些分岔之和的 Fréchet 导数为零。随后我们讨论该结果与关于 Neumann-Poincaré 算子的一些猜想之间的联系。