sunny 非扩张收缩的有限性内容
泛函分析
2020-01-17 v4 逻辑
摘要
我们使用证明挖掘技术，为一致连续伪压缩映射不动点逼近序列在一致凸且一致光滑的 Banach 空间中的强收敛提取统一的亚稳定性速率（依 Tao 意义），即 Reich 经典结果的一种稍受限制的形式。这得益于一致凸 Banach 空间特有的唯一性模的存在，以及对上极限使用的算术化。因此，亚稳定收敛可在其可证全函数与一阶算术相同的系统中被证明，从而可在 G\"odel 的高类型泛函系统 中解释所得证明。如此获得的见证随后被（依 Howard 意义）优界化以产生最终界，并证明该界在子系统 中可定义。此信息进一步用于获得此前仅在 Hilbert 空间背景下从证明挖掘角度分析的 Halpern 与 Bruck 迭代格式的亚稳定性速率。
引用
@article{arxiv.1812.04940,
title = {The finitary content of sunny nonexpansive retractions},
author = {Ulrich Kohlenbach and Andrei Sipos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04940},
year = {2020}
}