束缚系统穿越突发未来奇点的命运

当 FRW 时空中的尺度因子保持有限且非零，而其某些导数发散时，会出现突发奇点。经过适当的重标度，接近 $t=0$ 处此类奇点的尺度因子具有形式 $a(t)=1+ c |t|^\eta$（其中 $c$ 和 $\eta$ 为参数且 $\eta\geq 0$）。我们通过解析和数值方法研究了自由粒子与引力束缚粒子的测地线穿越此类突发奇点的情况。我们发现，尽管对于所有 $\eta\geq 0$ 自由粒子测地线均可穿越突发奇点，但对于参数 $c$ 的较大取值范围，束缚系统会发生解离。当 $\eta <1$ 时，束缚粒子在奇点处受到发散的冲量，且对于参数 $c$ 的所有正值均发生解离。当 $\eta > 1$（突发未来奇点（SFS））时，束缚系统受到依赖于 $c$ 值的有限冲量，且当 $c$ 大于临界值 $c_{cr}(\eta,\omega_0)>0$ 时发生解离，该临界值随 $\eta$ 和束缚系统的重标度角速度 $\omega_0$ 的增大而增大。我们得到了用于解析估计 $c_{cr}(\eta,\omega_0)$ 的近似方程。我们还通过对穿越奇点的束缚系统轨道进行数值推导，获得了其精确形式。我们还数值推导了穿越大刹车奇点（$c<0$，$1<\eta<2$）的束缚系统轨道，并发现它们在奇点处遭到破坏。然而，在所考虑的所有参数 $c$ 取值下，它们仍保持束缚状态。