具有 $\omega(q)$ 参数化的相互作用暗能量模型中的宇宙学奇点

本文对一类膨胀宇宙模型中所出现的未来奇点进行了分类，这类模型的特征是采用以减速参数表示能量收支的便捷参数化。有限时间未来奇点在许多宇宙学情形中已知会出现，特别是在存在黏滞或非引力相互作用时，其中后者已知能够抑制或仅在某些情况下改变宇宙学奇点的类型。此处，借助从 $40$ 个值的 $H(z)$ 数据集重构的数据，利用高斯过程研究了以减速参数表示能量收支参数化的一类模型。最终，由这些平滑的 $H(z)$ 数据构造了暗能量与暗物质之间可能的非引力相互作用形式。利用相空间分析表明，具有暗能量 $\omega_\mathrm{de} = \omega_{0} + \omega_{1}q$（$q$ 为减速参数）的非相互作用模型，在从物质主导不稳定态出发后，可演化为德西特宇宙（该解实际上是一个稳定结点）。此外，对于具有相互作用项 $Q = 3 H b \rho_\mathrm{dm}$（$b$ 为参数，$H$ 为哈勃常数）的模型，得到了三个稳定临界点，这可能具有重要的天体物理意义。另外，本文部分内容致力于对由场方程直接数值积分得到的有限时间未来奇点进行一般性讨论，因为它们出现在许多宇宙学场景中，并可能对这里引入的模型的未来扩展研究有用。新模型的数值解产生了 I 型或 III 型有限时间未来奇点，或 $\omega$-奇点，只要广义相对论描述背景动力学。