沼泽地相关暗能量模型中的有限时间奇点

本工作中，我们将研究近期与沼泽地（swampland）模型相关的指数精质暗能量模型对应相空间的奇点结构。该宇宙学系统对应的动力学系统是一个自治多项式动力学系统，利用一个数学定理，我们将考察动力学系统变量中是否会出现有限时间奇点。如我们所展示的，动力学系统的解对所有宇宙时刻均非奇异，且该结果是普遍的，意味着对应于正则解的初始条件属于一族一般初始条件，而非受限的初始条件集合。正如我们所解释，动力学系统奇点并不直接对应于物理有限时间奇点。进而，假设具有函数形式$H(t)=f_1(t)+f_2(t)(t-t_s)^{\alpha}$的哈勃率作为动力学系统的解，我们研究了动力学系统变量中有限时间奇点缺失的含义。如我们所证，若$\alpha<-1$与$\alpha>2$分别恒成立，则Big Rip与IV型奇点总可出现。然而，若我们所引哈勃率被视为宇宙学系统的解，则II型与III型奇点无法在该宇宙学系统中出现。