偏序集上 Stanley 不等式的极值情形
组合数学
2023-12-01 v2 度量几何
摘要
偏序集上的 Stanley 不等式为线性扩张计数的序列建立了重要的对数凹关系。然而，它们的极值情形，即这些不等式的等号情况，至今知之甚少，甚至缺乏猜想。在这项工作中，我们通过提供 Stanley 不等式极值的完整刻画解决了这个问题。我们的证明基于在偏序集的组合学与凸多面体的几何之间建立一个新的“字典”，以捕捉它们的极值结构。
引用
@article{arxiv.2211.14252,
title = {The extremals of Stanley's inequalities for partially ordered sets},
author = {Zhao Yu Ma and Yair Shenfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14252},
year = {2023}
}
备注
54 pages, 7 figures. Added Theorem 1.6