k阶不变图网络的表达式能力
机器学习
2020-07-24 v1 组合数学
机器学习
摘要
图神经网络形式体系的表达能力通常以其区分图的能力来衡量。对于许多形式体系，k维 Weisfeiler-Leman (k-WL) 图同构测试被用作衡量标尺。在本文中，我们考虑 k 阶不变（线性）图网络（k-IGNs）的表达能力。已知 k-IGNs 具有足以模拟 k-WL 的表达能力。这意味着对于任何能被 k-WL 区分的两个图，都可以找到一个也能区分这些图的 k-IGN。问题仍然在于 k-IGNs 是否能区分比 k-WL 更多的图。最近已证明对于 k=2 该答案为否。在此，我们将该结果推广到任意 k。换言之，我们证明 k-IGNs 的表达能力受限于 k-WL。这意味着 k-IGNs 与 k-WL 在区分图方面具有同等的效力。
引用
@article{arxiv.2007.12035,
title = {The expressive power of kth-order invariant graph networks},
author = {Floris Geerts},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12035},
year = {2020}
}
备注
18 pages