非线性离散格式解的存在性及含时 PNP 方程线性化迭代方法的收敛性
数值分析
2023-12-04 v1 数值分析
摘要
我们建立了几种常用有限元（FE）非线性全离散解的存在性理论，以及一种线性化迭代的收敛性理论。首先，分别针对标准 FE、SUPG 和边平均方法，证明了在特定条件下刚度矩阵为列 M-矩阵，进而利用 Brouwer 不动点定理给出了这三种 FE 非线性全离散解的存在性理论。其次，证明了常用线性化迭代方法——Gummel 迭代的压缩性，从而建立了该迭代的收敛理论。最后，给出数值实验验证了上述理论。
引用
@article{arxiv.2312.00291,
title = {The Existence the Solution of Nonlinear Discrete Schemes and Convergence of a Linearized Iterative Method for time-dependent PNP Equations},
author = {Yang Liu and Shi Shu and Ying Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00291},
year = {2023}
}